Zwarcia

Do obliczeń w stanach zakłóceniowych należą:

• obliczenia parametrów prądu zwarciowego symetrycznego,
• obliczenia parametrów minimalnego prądu zwarciowego symetrycznego,
• obliczenia rozpływu prądu zwarciowego symetrycznego,
• obliczenia parametrów prądu zwarciowego niesymetrycznego,
• obliczenia rozpływowe prądu zwarciowego niesymetrycznego.

Metodykę obliczania prądów zwarciowych oparto o normę PN-EN 60909-0 – dla zwarć symetrycznych i PN-EN 60909-3 – dla zwarć niesymetrycznych.

Obliczenia prądów zwarciowych wykonuje się w oparciu o odpowiednio skonstruowany schemat zastępczy sieci. W schemacie tym występuje zastępcze źródło napięciowe w miejscu zwarcia oraz elementy sieci przedstawiane w postaci dwójników impedancyjnych. Zastępcze źródło napięciowe jest jedynym źródłem aktywnym w schemacie i zastępuje wszystkie źródła rzeczywiste. Jako źródła prądu zwarciowego traktuje się: sieć zasilającą, generatory, silniki synchroniczne i asynchroniczne oraz ekwiwalenty sieci zastępczych.

Obliczenia parametrów prądu zwarciowego symetrycznego

W obliczeniach parametrów prądu zwarciowego symetrycznego zakłada się zwarcie kolejno w każdym analizowanym węźle i wyznacza się charakterystyczne parametry płynącego do tego węzła prądu zwarciowego.

Analiza przekroczeń polega na sprawdzeniu elementów ze względu na zadaną wytrzymałość:

• udarową – dotyczy szyn zbiorczych i łączników, sprawdzane jest przekroczenie parametrów granicznych tj.: prądu szczytowego i_plub prądu udarowego i_p 
• łączeniową – dotyczy łączników, sprawdzane jest przekroczenie maksymalnego prądu wyłączalnego I_cuprzez obliczony dla danego elementu prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny 20 ms,
• cieplną – dotyczy linii elektroenergetycznych, szyn zbiorczych i łączników, sprawdzane jest przekroczenie prądu zwarciowego cieplnego I_thr.

Dodatkowo, podczas analizy przekroczeń dla linii elektroenergetycznych, wyznaczany jest również przyrost temperatury toru prądowego przy zwarciu.

Wszystkie obliczane parametry zostały w oknie wynikowym pogrupowane i są widoczne w zakładkach, jak przedstawiono poniżej:

• zakładka Parametry prądu zwarciowego:
  • napięcie nominalne U_n(kV) – napięcie nominalne (poziom napięciowy) sieci, w której znajduje się dany węzeł,
  • prąd zwarciowy początkowy I_k” (kA) – moduł wypadkowej wartości zespolonej prądu zwarciowego, obliczonego dla wszystkich źródeł, I_k” = | ΣI_k”_i|
  • sumaryczny prąd zwarciowy początkowy według udziału źródeł ΣI_k” (kA) – suma modułów wartości zespolonych poszczególnych prądów zwarciowych, dopływających do miejsca zwarcia od każdego ze źródeł, ΣI_k” = Σ|I_k”_i|,
  • moc zwarciowa S_k” (MVA),
  • prąd zwarciowy udarowy i_pA(kA) – przyjmuje się współczynnik κ wyznaczony dla stosunku R/X wypadkowej impedancji sieci objętej zwarciem, metoda zgodna z normą,
  • prąd zwarciowy udarowy i_pB(kA) – przyjmuje się wartość współczynnika κ zwiększoną o 15% względem wyliczonej w metodzie A, metoda zalecana wg norm dla sieci zamkniętych; w których duża niejednorodność powoduje, że relacje R/X w poszczególnych gałęziach schematu zastępczego są zróżnicowane,
  • prąd zwarciowy udarowy i_pC(kA) – jest sumą składowych, wyliczonych dla każdego źródła prądu zwarciowego osobno, na podstawie innego współczynnika κ – zależnego od stosunku R/X poszczególnej gałęzi schematu zastępczego; metoda najdokładniejsza, jednak nienormatywna,
  • prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 20 ms I_b20(kA) – symetryczny,
  • prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 50 ms I_b50(kA) – symetryczny,
  • prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 100 ms I_b100(kA) – symetryczny,
  • prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 250 ms I_b250(kA) – symetryczny,
  • składowa aperiodyczna prądu zwarciowego dla czasu 20 ms i_DC20(kA) – prąd składowy nieokresowy,
  • składowa aperiodyczna prądu zwarciowego dla czasu 50 ms i_DC50(kA) ) – prąd składowy nieokresowy,
  • składowa aperiodyczna prądu zwarciowego dla czasu 100 ms i_DC100(kA) ) – prąd składowy nieokresowy,
  • składowa aperiodyczna prądu zwarciowego dla czasu 250 ms i_DC250(kA) ) – prąd składowy nieokresowy,
  • niesymetryczny prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 20 ms I_basym20(kA) – I_b uzupełniony o i_DC,
  • niesymetryczny prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 50 ms I_basym50(kA) – I_b uzupełniony o i_DC,
  • niesymetryczny prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 100 ms I_basym100(kA) – I_b uzupełniony o i_DC,
  • niesymetryczny prąd zwarciowy wyłączeniowy dla czasu 250 ms I_basym250(kA) – I_b uzupełniony o i_DC,
  • prąd zwarciowy ustalony I_k(kA),
  • prąd zastępczy cieplny dla zadanego czasu zwarcia – wartość wyznaczona na podstawie współczynników m i n I_{th (t s)}(kA),
  • prąd zastępczy cieplny dla zadanego czasu zwarcia przeliczony na czas 1 s I_thr(1s)(kA),
  • prąd zastępczy cieplny dla zadanego czasu zwarcia przeliczony na czas 3 s I_thr(3s)(kA),
• zakładka Potencjalne przekroczenia:
  • prąd udarowy szyny zbiorczej lub prąd szczytowy łącznika i_pr(kA) – podstawa do określenia przekroczenia wytrzymałości udarowej,
  • stopień obciążenia udarowego i_p/i _pr(%),
  • przekroczenie (wytrzymałości udarowej) – sygnalizuje przekroczenie w przypadku gdy (i_p/i_pr)> > 100%,
  • maksymalny prąd wyłączalny łącznika I_cu(kA) – podstawa do określenia wytrzymałości łączeniowej,
  • stopień obciążenia łącznika I_b/I_cu(%),
  • przekroczenie (wytrzymałości łączeniowej) – sygnalizuje przekroczenie w przypadku gdy (I_b/I_cu)> > 100%,
  • prąd zwarciowy cieplny 1 s I_thr(kA) dla łącznika i szyny zbiorczej oraz dla linii elektroenergetycznej, dla której parametr ten wyznaczany jest na podstawie dopuszczalnej gęstości prądu zwarciowego jednosekundowego I_thr (kA),
  • stopień obciążenia cieplnego I_thr(t)/I_thr(%),
  • przekroczenie (wytrzymałości cieplnej) – sygnalizuje przekroczenie w przypadku gdy (I_thr(t)/I_thr)> > 100%,
  • przyrost temperatury podczas zwarcia ΔT (K) – tylko dla linii elektroenergetycznych.
• zakładka Przekroczenia – na podstawie obliczeń rozpływowych prądu zwarciowego

Obliczenia minimalnych parametrów prądu zwarciowego symetrycznego

Wyznaczanie minimalnych parametrów prądu zwarciowego symetrycznego wykonywane jest analogicznie jak obliczenia parametrów prądu zwarciowego symetrycznego. Istotne różnice polegają na:

• przyjęciu minimalnych wartości współczynnika napięciowego „c” – odpowiednio dla napięcia nominalnego sieci,
• pominięciu wpływu współczynników korekcyjnych impedancji transformatorów i generatorów synchronicznych
• pominięciu wpływu źródeł prosumenckich (farm wiatrowych, fotowoltaiki i in.), silników synchronicznych i asynchronicznych na wartość prądu zwarciowego,
• uwzględnieniu wzrostu rezystancji torów prądowych, wynikającego z nagrzewania przewodów

Wszystkie obliczane parametry, prezentowane w oknie wynikowym przedstawiono poniżej:

• napięcie nominalne U_n(kV) – napięcie nominalne (poziom napięciowy) sieci, w której znajduje się dany węzeł,
• minimalny prąd zwarciowy początkowy I_k”_3fmin(kA) – moduł wypadkowej wartości zespolonej prądu zwarciowego, obliczonego dla wszystkich źródeł, I_k” = |ΣI_k” _i|,
• sumaryczny min. prąd zwarciowy początkowy wg udziałów źródeł ΣI_k” _min(kA) – suma modułów wartości zespolonych poszczególnych prądów zwarciowych, dopływających do miejsca zwarcia od każdego ze źródeł, ΣI_k” = Σ|I_k”_i|,
• minimalny dwufazowy prąd zwarciowy początkowy I_k”_2fmin(kA),
• minimalna moc zwarciowa S_k”_min(MVA),
• minimalny prąd zwarciowy ustalony I_kmin(kA),
• minimalny dwufazowy prąd zwarciowy początkowy I_k”_{2f min G}(kA) – obliczany wg normy górniczej PN-G-42042 I_k”_{2f min G} (kA).

Obliczenia rozpływu prądu zwarciowego symetrycznego

Obliczenia rozpływu prąd zwarciowego symetrycznego pozwalają na analizę składowych gałęziowych prądu zwarciowego oraz napięć węzłowych przy założeniu zwarcia w wybranym węźle sieci.

Wszystkie obliczane parametry zostały w oknie wynikowym pogrupowane i są widoczne w zakładkach, jak przedstawiono poniżej:

• zakładka Wyniki węzłowe:
  • napięcie nominalne sieci U_n(kV),
  • część rzeczywista napięcia w danym węźle sieci w czasie trwania zwarcia Re{U} (kV),
  • część urojona napięcia w danym węźle sieci w czasie trwania zwarcia Im{U} (kV),
  • moduł napięcia w danym węźle sieci w czasie trwania zwarcia U (kV),
• zakładka Wyniki gałęziowe:
  • napięcie nominalne gałęzi U_n(kV),
  • część rzeczywista prądu zwarciowego, płynącego w danej gałęzi sieci w czasie trwania zwarcia Re{I_k”} (kA),
  • część urojona prądu zwarciowego, płynącego w danej gałęzi sieci w czasie trwania zwarcia Im{I_k”} (kA),
  • moduł prądu zwarciowego, płynącego w danej gałęzi w czasie trwania zwarcia I_k” (kA).

Obliczenia parametrów prądu zwarciowego niesymetrycznego

W obliczeniach prądu zwarciowego niesymetrycznego modeluje się transformator zależnie od układu połączeń jego uzwojeń. Do modelowanych układów połączeń zalicza się:

• dla transformatorów dwuuzwojeniowych:
  • gwiazda uziemiona – trójkąt, YnD,
  • gwiazda uziemiona – gwiazda, YnY,
  • gwiazda uziemiona – gwiazda uziemiona, YnYn,
  • gwiazda – gwiazda, YY,
  • gwiazda – trójkąt, YD,
  • zygzak uziemiony – gwiazda uziemiona, ZnYn,
  • autotransformator: gwiazda uziemiona – trójkąt, YnD.
• dla transformatorów trójuzwojeniowych:
  • gwiazda uziemiona – gwiazda uziemiona – trójkąt, YnYnD,
  • gwiazda uziemiona – gwiazda – trójkąt, YnYD,
  • gwiazda uziemiona – trójkąt – trójkąt, YnDD.

Nieopisane powyżej układy połączeń, stanowią w obliczeniach niesymetrycznych przerwę dla składowej zerowej. W obliczeniach prądu zwarciowego niesymetrycznego silniki synchroniczne i asynchroniczne nie są traktowane jako źródła prądu zwarciowego.

Obliczenia parametrów prądu zwarciowego niesymetrycznego obejmują wiele wariantów analizowanego zakłócenia, należą do nich:

• zwarcie jednofazowe,
• zwarcie jednofazowe z przewodem neutralnym (tylko dla sieci niskiego napięcia),
• zwarcie dwufazowe,
• zwarcie dwufazowe z ziemią,
• zwarcie trójfazowe

Wszystkie obliczane parametry zostały w oknie wynikowym pogrupowane i są widoczne w zakładkach – odpowiednio dla rodzaju analizowanego zakłócenia. Do parametrów tych należą:

• napięcie nominalne U_n(kV) – napięcie nominalne sieci, w której znajduje się dany węzeł,
• prąd zwarciowy składowej zerowej I₀(kA),
• prąd zwarciowy składowej zgodnej I₁(kA),
• prąd zwarciowy składowej przeciwnej I₂(kA),
• prąd zwarciowy fazy L1 I_L1(kA),
• prąd zwarciowy fazy L2 I_L2(kA),
• prąd zwarciowy fazy L3 I_L3(kA),
• część rzeczywista impedancji pętli zwarcia Re{Z} (Ω),
• część urojona impedancji pętli zwarcia Im{Z} (Ω),
• moduł impedancji pętli zwarcia Z (Ω).

Parametry dla zwarcia jednofazowego z przewodem neutralnym są wyznaczane tylko dla sieci niskiego napięcia. Dla zwarcia dwufazowego z ziemią nie jest natomiast wyznaczana impedancja pętli zwarcia.

Obliczenia rozpływu prądu zwarciowego niesymetrycznego

Obliczenia rozpływu prądu zwarciowego niesymetrycznego wykonywane są analogicznie jak obliczenia rozpływu prądu zwarciowego symetrycznego.